Воронин А. А, Мишин С. П. Оптимальные иерархические структуры

Книги по менеджменту — Управление организацией — Воронин А. А, Мишин С. П. Оптимальные иерархические структуры

Автор(ы): Воронин А. А, Мишин С. П.

Оптимальные иерархические структуры

Издательство: ИПУ РАН

Год издания: 2003 г.

Страниц: 214 с.

ISBN: 5-85534-699-4

В монографии рассматривается проблема синтеза оптимальной иерархической структуры как задача минимизации функционала на множестве ориентированных ациклических графов. Разработан понятийный, аналитический и алгоритмический аппарат, охватывающий широкий класс задач, допускающих различную содержательную интерпретацию.

В рамках предложенного подхода решена задача поиска структуры, минимизирующей затраты на управление организационной системой, а также построена модель структурных преобразований организации, позволившая количественно исследовать взаимосвязи между оптимальным числом иерархических уровней, скоростью изменения внешней среды и степенью развития организационных отношений.

Книга адресована специалистам в области математического моделирования и управления социально-экономическими системами, а также аспирантам и студентам ВУЗов.

Содержание:

Введение

Глава I. Оптимальные иерархические структуры.

§ 1. Общая задача об оптимальной иерархии.

1. Постановка задачи огггимизации.

2. Звенья, субнерархии и слои

3. Аддитивные и локальные функционалы

4. Подчиненные группы. Структурная эквивалентность.

5. Простые и структурные функционалы

§2 Редукция общей задачи к задаче об оптимальной организации

1. Графы организации

2. Оптимальная организация набора групп

3. Виды организаций

4. Деревья организации

§3. Вид оптимальной организации для различных классов структурного функционала

1. Монотонные функционалы.

2. Выпуклые и вогнутые функционалы

3. Организации без повторяющихся групп

4. Существенно выпуклые функционалы

Глава II. Общие методы оптимизации иерархических структур в частных задачах

§1. Примеры задач поиска оптимальной структуры.

1. Оптимальная организация технологического взаимодействия элементов

2. Оптимальное алфавитное кодирование.

3. Оптимальная структура управления сетью доставки материальных потоков

4. Оптимальная структура управления однородными элементами.

5. Задачи с неструктурным функционалом и сложными ограничениями

§2. Примеры структурных функционалов стоимости

1. Сложность группы. Свойства функционала стоимости.

Примеры (функционалы (I)-(V)).

2. Вид оптимальной организации для функционала (I).

3. Вид оптимальной организации для функционала (II).

4. Вид оптимальной организации для функционала (III)

5. Вид оптимальной организации для функционала (IV)

Глава III. Алгоритмы поиска оптимального дерева

§ I. Точное решение задачи об оптимальном дереве.

1. Оценка сложности общей задачи на D(f). Переборный алгоритм

2. Оценка сложности общей задачи на D(f). Переборный алгоритм.

3. Оценка сложности задачи на D(f) при функционале вида P(|g1|,....,|gk|,|g|)Алгоритм решения

4. Оценка сложности задачи на Dr(f) при функционале вида P(|g1|,....,|gk|,|g|) Алгоритм решения.

§2 Приближенное решение задачи об оптимальном дереве на D(f).

1. Эвристический алгоритм со сложностью порядка п2 при функционале вида P(|g1|,....,|gk|,|g|)

2. Эвристический алгоритм со сложностью порядка n2 log n при функционале вида P(|g1|,....,|gk|,|g|)

3. Первый эвристический алгоритм решения общей задачи

4. Второй эвристический алгоритм решения общей задачи.

Глава IV. Алгоритмы поиска оптимальной последовательной организации

§1. Алгоритм решения общей задачи

1. Эквивалентность задач о поддереве минимального веса и об оптимальной на Ор(f) организации

2. Нормализация графа задачи

3. Построение алгоритма. Оценка сложности.

§2. Оценка сложности задачи при функционале вида P(|g1|,....,|gk|,|g|)-Алгоритм решения

1. NP -полнота задачи

2. Узловые группы

3. Модификация алгоритма для функционала вида P(|g1|,....,|gk|,|g|)- Оценка сложности

Глава V. Модель управления структурными изменениями организационной системы

§ 1. Стоимость реорганизации структуры

1. Стоимость реорганизации групп

2. Стоимость реорганизации наборов групп.

3. Стоимость реорганизации графов

4. Некоторые свойства стоимости реорганизации.

§2. Динамика структуры организационной системы

1. Определение структуры

2. Пример содержательной интерпретации понятия "внешняя среда"

3. Управление структурой

4. i-усечения как пример простейших управлений структурой

§3. Исследование модели управления структурными изменениями.

1. Параметры динамики внешней среды.

2. Параметры затрат на функционирование и реорганизацию

3. Соотношение затрат на функционирование и реорганизацию при различном количестве уровней иерархии.

4. Оптимальное количество уровней иерархии при различных параметрах функционала и скоростях изменения внешней среды

Заключение

Литература